Η OpenAI αναφέρει ότι τα μοντέλα της παρήγαγαν μαθηματικές αποδείξεις που αμφισβητούν καθιερωμένες θεωρίες στην αρμονική ανάλυση και την επιστήμη των υπολογιστών. Η εργασία περιλαμβάνει επίσης μια υποτιθέμενη απόδειξη ύπαρξης για κβαντικές θεωρίες πεδίου, συμπεριλαμβανομένης της κβαντικής χρωμοδυναμικής (QCD). Οι ερευνητές θα εξετάσουν τώρα τα αποτελέσματα, θα επαληθεύσουν τις επιπτώσεις τους και θα εξηγήσουν τη σημασία τους στην ευρύτερη επιστημονική κοινότητα.
Η εταιρεία έχει υιοθετήσει διαφορετικές στρατηγικές δημοσίευσης για τα τρία έργα. Έχει δημοσιεύσει τις αποδείξεις που αφορούν τα μαθηματικά και την πληροφορική, ενώ μια εξωτερική ομάδα φυσικών θα προετοιμάσει τη δική της παρουσίαση της έρευνας.
Τα μαθηματικά αποτελέσματα αμφισβητούν καθιερωμένες θεωρίες
Μία από τις αποδείξεις αφορά την εικασία της τοπικής εξομάλυνσης (local smoothing conjecture), ένα πρόβλημα της αρμονικής ανάλυσης που διατυπώθηκε από τον Christopher Sogge το 1991. Περιγράφει τη συμπεριφορά των κυμάτων όταν συγκεντρώνονται, υποδηλώνοντας ότι η ακραία εστίαση δεν μπορεί να διατηρείται για μεγάλα χρονικά διαστήματα.
Η OpenAI αναφέρει ότι τα μοντέλα της απέδειξαν την εικασία σε κάθε χωρική διάσταση. Σύμφωνα με την εταιρεία, το αποτέλεσμα επιλύει επίσης την εικασία Kakeya και την εικασία περιορισμού του Stein (Stein’s restriction conjecture).
Προηγούμενες έρευνες είχαν επιτύχει σημαντικά ορόσημα σε αυτόν τον τομέα. Το 2019, οι Larry Guth, Hong Wang και Ruixiang Zhang απέδειξαν την εικασία της τοπικής εξομάλυνσης σε δύο χωρικές διαστάσεις. Στη συνέχεια, οι Wang και Zahl απέδειξαν την τρισδιάστατη εικασία Kakeya το 2025.
Η OpenAI παρήγαγε τη νέα απόδειξη στις 18 Οκτωβρίου 2026 και την τυποποίησε στο Lean την επόμενη ημέρα. Το Lean είναι ένας βοηθός αποδείξεων που βοηθά τους μαθηματικούς να επαληθεύουν επιχειρήματα μέσω υπολογιστικών ελέγχων. Η εταιρεία έχει δημοσιεύσει τόσο την απόδειξη σε φυσική γλώσσα όσο και την τυποποιημένη εκδοχή της στο GitHub.
Η θεωρία υπολογισμού τίθεται εκ νέου υπό εξέταση
Η OpenAI υποστηρίζει επίσης ότι τα μοντέλα της διέψευσαν την Εκθετική Χρονική Υπόθεση (Exponential Time Hypothesis – ETH), μια μακροχρόνια εικασία στη θεωρία υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Η υπόθεση αφορά τη δυσκολία επίλυσης προβλημάτων ικανοποιησιμότητας Boolean και αποτελεί τη βάση για αποτελέσματα υπό όρους σχετικά με τη δυσκολία υπολογιστικών προβλημάτων σε πολυάριθμους ερευνητικούς τομείς.
Οι ερευνητές έχουν χρησιμοποιήσει την ETH σε εκατοντάδες επιστημονικές εργασίες που καλύπτουν τη θεωρία γράφων, την υπολογιστική βιολογία, τις βάσεις δεδομένων και την υπολογιστική γεωμετρία. Εάν το νέο αποτέλεσμα αντέξει στον έλεγχο, θα μπορούσε να αναγκάσει τους ερευνητές να επανεξετάσουν τις παραδοχές στις οποίες βασίζονται αυτές οι μελέτες.
Τα μοντέλα παρήγαγαν την απόδειξη διάψευσης στις 16 Οκτωβρίου 2026 και την τυποποίησαν στο Lean την επόμενη ημέρα. Ωστόσο, η διάψευση της ETH δεν θα οδηγούσε αυτομάτως στην ανάπτυξη ταχύτερων αλγορίθμων για υφιστάμενα υπολογιστικά προβλήματα. Οι ερευνητές πρέπει ακόμη να προσδιορίσουν τι σημαίνει το αποτέλεσμα για τους πρακτικούς υπολογισμούς.
Την αξιολόγηση θα συντονίσουν οι Russell Impagliazzo και Ramamohan Paturi από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Σαν Ντιέγκο, μαζί με τον Ryan Williams από το MIT. Η OpenAI έχει συμφωνήσει να χρηματοδοτήσει ένα συνέδριο για την εξέταση του ισχυρισμού και έχει δημοσιοποιήσει το υλικό των αποδείξεων για ανεξάρτητη αξιολόγηση.
Η απόδειξη στην κβαντική θεωρία πεδίου αναμένει αξιολόγηση
Η εργασία στη φυσική αφορά τα μαθηματικά θεμέλια της κβαντικής θεωρίας πεδίου. Η OpenAI αναφέρει ότι τα μοντέλα της παρήγαγαν αποδείξεις ύπαρξης για αλληλεπιδρώνουσες θεωρίες που περιλαμβάνουν πεδία βαθμίδας (gauge fields) και φερμιόνια σε τέσσερις διαστάσεις. Τα αποτελέσματα περιλαμβάνουν την κβαντική χρωμοδυναμική (QCD), η οποία περιγράφει την ισχυρή δύναμη που διέπει τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ κουάρκ και γκλουονίων.
Η εργασία εξετάζει επίσης την καθαρή θεωρία Yang-Mills, ένα βασικό στοιχείο ενός προβλήματος του Βραβείου της Χιλιετίας από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay. Το συγκεκριμένο πρόβλημα αφορά τη μαθηματική ύπαρξη της κβαντικής θεωρίας Yang-Mills και την ύπαρξη ενός ενεργειακού χάσματος μάζας (mass gap).
Ο φυσικός David Gross θα ηγηθεί μιας εξωτερικής ομάδας στην οποία συμμετέχουν οι Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov και Nikita Nekrasov. Η ομάδα σχεδιάζει να αναπτύξει τη δική της επεξήγηση πριν δημοσιοποιήσει το υλικό φυσικής που δημιουργήθηκε από τα μοντέλα.
Η OpenAI αναφέρει ότι και οι τρεις συνεργασίες θα λειτουργήσουν ανεξάρτητα, με τους συμμετέχοντες να έχουν την ελευθερία να δημοσιεύσουν τα ευρήματά τους. Η εταιρεία έχει επίσης δεσμευτεί να παράσχει υποστήριξη μέσω μιας προηγουμένως ανακοινωθείσας συνεισφοράς ύψους 5 εκατομμυρίων δολαρίων στο Ίδρυμα Simons. Η χρηματοδότηση αυτή θα βοηθήσει τους ερευνητές να διοργανώσουν εργαστήρια και συνέδρια, προκειμένου να εξετάσουν την εργασία και να αξιολογήσουν τις ευρύτερες επιπτώσεις της.
www.worldenergynews.gr
